Ribaltiamo la Didattica della matematica 

L’insegnamento della matematica nella scuola primaria è essenziale per costruire le basi del pensiero logico e riflessivo: comprendere la genesi del calcolo, l’ordine posizionale delle cifre e i vari sistemi di numerazione internazionale, nonché le metodologie didattiche adottate nei diversi paesi del mondo, è fondamentale per fornire agli studenti una formazione completa e diversificata. 

Partiamo dal principio accennato sopra che la matematica come noi la intendiamo ha origini arabe, nasce e si sviluppa sinistroversa (naturalmente orientata da destra verso sinistra), come le lingue semitiche, l’alfabeto fenicio e altre lingue antiche, le ragioni per cui alcune lingue si scrivono da destra a sinistra non sono del tutto chiare ma potrebbero essere legate a tradizioni culturali e religiose, nonché a come il cervello elabora le informazioni visive.  

In Occidente la scrittura dei numeri (vedi linea dei numeri) è capovolta, diventa destroversa per associarsi alla scrittura che viene orientata in questo modo: l’Occidente ha sacrificato il calcolo per la lettura! 

Fibonacci nel Liber Abaci (1202),introduce i “numeri indiani” (quelli che chiamiamo arabi), se osserviamo la struttura profonda di questo sistema, esso è intrinsecamente sinistrorso perchè insegue la grandezza secondo l’Ordine Posizionale delle cifre:

L’elenco parte da destra verso sinistra (9 8 7 6 5 4 3 2 1). Questo accadeva perché nel mondo arabo (da cui Fibonacci apprese il sistema a Bugia, nell’attuale Algeria) la scrittura procede in quel verso mantenendo integra la struttura numerica a prescindere dalla lingua.

Scrittura Araba Originale: Bisogna ricordare che la scrittura araba procede da destra a sinistra. Quando un matematico arabo scriveva un numero, iniziava dalle unità (a destra) e procedeva verso sinistra per le decine e centinaia. Questo era naturale: scriveva prima il valore più piccolo e poi quello più grande, seguendo il flusso della scrittura. Fibonacci importò le cifre, mantenendo l’ordine “magnitudine a sinistra”, ma le inserì in un contesto latino seguendo i dettami delle lettoscrittua ovviamente che scrive al contrario (da sinistra a destra).

In al-Fārābī, al-Khwārizmī e altri testi aritmetici arabi, gli esempi e l’allineamento delle cifre erano scritti da destra verso sinistra, Fibonacci, traducendo e reinterpretando questi metodi, li ricalca nel verso della lettura occidentale, cioè da sinistra verso destra.

👉 Questo non è un caso isolato: nel Medioevo europeo ogni nuovo strumento concettuale veniva adattato alla convenzione dominante della scrittur

Anche Cartesio con il piano seguì quello che di fatto era una forzatura la sottomissione della matematica alla lingua, del pensiero orientale a quello occidentale che hanno imposto un orientamento destrorso contraddicendo la logica posizionale, la motivazione principale è antropologica e culturale, quindi non matematica.

In Occidente, a differenza del mondo arabo-islamico, la scrittura procede da sinistra a destra, la stessa idea della successione concettualmente in occidente segue il ritmo narrativo: quando leggiamo una frase, il tempo narrativo avanza verso destra, questa struttura concettuale ha prevaricato l’ordinamento posizionale originale della matematica creando un bias ancora non risolto: nella successione temporale il maggiore per i numeri cresce dalla parte opposta.

Possiamo quindi affermare che quando si è trattato di visualizzare la successione dei numeri naturali (1, 2, 3…), l’intuizione visiva occidentale ha prevalso sulla logica strutturale del sistema posizionale anteponendo una visione antropologica e culturale a quella disciplinare e logica.

Il risultato di questo adattamento culturale è rappresenta una deriva semiotica inevitabile:

1. Ergonomia della scrittura: Per un occidentale, elencare oggetti in successione (conteggio) avviene spostando la mano destra (scrittura sinistra-destra). Questo ha imposto l’asse x crescente a destra.
2. Rappresentazione del tempo: La metafora “tempo = freccia verso destra” ha fissato l’asse cartesiano come rappresentazione del divenire.
3. Simmetria dei numeri negativi: L’introduzione dei numeri negativi (tarda, XVII secolo) ha richiesto uno specchio rispetto allo zero. Poiché “avanti” era destra, “indietro” doveva essere sinistra.
4. La standardizzazione della stampa: Con l’invenzione della stampa a caratteri mobili (XV secolo), la necessità di standardizzare i manuali di aritmetica per i mercanti portò a fissare definitivamente l’ordine sinistra-destra, per uniformità con il testo stampato, ogni studente delle scuole elementari impara un’azione che contiene questo inveterato paradosso: quando eseguiamo una somma o una moltiplicazione a mano, la nostra mente e la nostra penna si muovono da destra verso sinistra, partiamo dalle unità, passiamo alle decine, poi alle centinaia eppure, l’approccio al numero già in prima elementare avviene attraverso la linea dei numeri che è opposta, i nostri occhi scorrono rigorosamente da sinistra verso destra in maniera opposta all’Ordine Posizionale delle cifre. 
5. Coerenza visuomotoria e lettoscrittura: Gli amanuensi e gli studiosi occidentali, abituati a scrivere il testo da sinistra a destra, iniziarono a interpretare anche le sequenze numeriche nello stesso senso, scrivere i numeri in senso crescente verso destra riduceva il carico cognitivo, allineando il “progresso” numerico al “progresso” della frase.
6. L’effetto SNARC (Spatial-Numerical Association of Response Codes): Studi moderni di neuropsicologia (come quelli di Stanislas Dehaene) confermano che esiste un’associazione mentale tra spazio e numeri. Nelle culture occidentali, i soggetti associano i numeri piccoli alla sinistra e quelli grandi alla destra proprio a causa della direzione di lettura. In Israele o nei paesi arabi, test simili mostrano spesso un orientamento opposto (o misto).Il problema per gli studenti si ravvisa al principio quando viene presentata la linea dei numeri (immaginate se dovessero scrivere le parole al contrario!) ma anche nella Notazione Posizionale.

Perché questa dissonanza? Perché la forzatura è antitetica alla logica operativa del calcolo: la tesi che emerge dall’analisi storico-cognitiva è che la cultura europea abbia “manipolato” la rappresentazione numerica indoasiatica, allineandola ai propri bias alfabetizzatori, questo cambiamento ha prioritizzato la rapidità di lettura e l’ordine visivo a scapito dell’intuitività dell’algoritmo di calcolo. 

Quando, nel XVII secolo, Rene Descartes formalizzò il piano cartesiano, riprese concetti matematici che avevano già radici in rappresentazioni lineari simmetriche: l’idea di asse orizzontale come linea di riferimento “primaria” non è dissociabile dal fatto che la cultura grafica occidentale già disegnava diagrammi da sinistra verso destra (clessidre, cronologie, tabelle).

Sebbene René Descartes (1637) avesse introdotto le coordinate, chi formalizzò davvero la “linea dei numeri” (la retta orientata) fu il matematico inglese John Wallis nel suo Treatise of Algebra (1685). Wallis fu uno dei primi a rappresentare i numeri negativi come segmenti che procedono “all’indietro” (a sinistra) rispetto a uno zero centrale. Giustificò l’orientamento destro positivo/left negativo basandosi sull’analogia del movimento rettilineo. Immaginò un punto che si muove lungo una linea: andare “avanti” (destro) significava aggiungere (positivo), tornare “indietro” (sinistro) significava sottrarre (negativo), questa convenzione si adattava perfettamente alla percezione motoria occidentale (la mano destra è la mano “forte” o direzionale per la maggioranza), sanzionando definitivamente l’asse orizzontale che cresce verso destra. Ma nulla aveva a che fare con la matematica!

Fibonacci ci aveva dato un sistema per costruire i numeri (dove la grandezza si accumula a sinistra), ma l’Occidente ha creato un sistema per ordinarli nello spazio visivo, dove la grandezza si colloca a destra.

L’originaria “logica del calcolo”, il sistema posizionale decimale, nato in India tra il I e il IV secolo d.C. e perfezionato dal mondo arabo, nella sua configurazione originale era innanzitutto uno strumento di calcolo, non solo di notazione, la potenza del sistema risiedeva nella gestione del valore posizionale partendo dalla base: l’unità, noi lo abbiamo stravolto.

Non chiediamoci come mai il mondo orientale ha maggiore confidenza con la matematica! 

Se la direzione della linea dei numeri fosse una proprietà intrinseca della matematica, non cambierebbe semplicemente cambiando lingua o direzione di scrittura. Questo prova che l’orientamento destroverso occidentale è un artefatto culturale, sovrapposto al sistema numerico per facilitarne la lettura in un contesto alfabetizzato LTR (Left-to-Right). 

La linea dei numeri occidentale non è un progresso, ma un adattamento, una forzatura cultura, una non accettazione di una altrui cultura, la “manipolazione” operata dall’Occidente ha trasformato i numeri da entità operative dinamiche a entità statiche e visive, privilegiando l’aspetto mnemonico a quello logico. 

Questa scelta ha reso i numeri facili da scansionare velocemente con gli occhi, favorendo lo sviluppo del commercio e della burocrazia (dove leggere “1234” velocemente è utile), ma ha creato una frattura cognitiva permanente nel modo in cui insegniamo e eseguiamo il calcolo. Calcoliamo ancora “all’indiana” (da destra), ma leggiamo “all’occidentale” (da sinistra), vivendo quotidianamente le conseguenze di questo disallineamento storico che viene perpetuato compulsivamente provocando una grande confusione, uno straniamento. 

La modalità configura anche il “passaggio” da un emisfero all’altro, con tutto quello che ne consegue, una vera e propria dissociazione! 

Le moderne tecniche di Neuroimaging (fMRI, PET, MEG) hanno infatti dimostrato in modo consistente che le aree coinvolte nel ragionamento matematico (zona logico-matematica) sono disgiunte da quelle del linguaggio. 

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